Renato Alvarez-Nodarse

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19 de septiembre de 2017





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Facultad de Matemáticas

Página docente del Prof. Renato Álvarez Nodarse



Dpto. Análisis Matemático

Dando una charla en Zaragoza, marzo de 2014
Nº de visitas desde el 7/8/2003 (*)

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Curso 2017/2018

Horario de Clases (curso 2017-2018)

Diferenciación de Funciones de Varias Variables (Grado en Matemáticas), Grupo B (teoría y problemas)

Horario de clases, Primer cuatrimestre: martes y jueves de 8:30 a 10:30, aula EC06 (Edificio de la Facultad de Matemáticas).
CAMBIO días de las prácticas. Las fechas de las prácticas de informática serán serán en noviembre y diciembre de 8:30 a 10:30 el subgrupo B1 y de 17:00 a 19:00 el subgrupo B2 en el laboratorio 4 (L2 del Edificio blanco, ETSII). La fecha exacta se anunciará más adelante.

Diferenciación de Funciones de Varias Variables (Grado en Matemáticas), Grupo A (problemas)

Horario de clases. Primer cuatrimestre: Martes de 11:30 a 13:30, aula EC11 (Edificio de la Facultad de Matemáticas).
CAMBIO días de las prácticas. Las fechas de las prácticas de informática serán serán en noviembre y diciembre de 11:30 a 13:30 el subgrupo A1 y de 15:00 a 17:00 el subgrupo A2 en el laboratorio 2 (L2 del Edificio blanco, ETSII).La fecha exacta se anunciará más adelante.

Prácticas de Laboratorio de Cálculo Infinitesimal (Grado en Matemáticas), Grupo A

Horario de clases: Laboratorio 5 (L2 del Edificio blanco, ETSII).
Primer cuatrimestre: Días 6 de noviembre, 11 de diciembre y 15 de enero de 9:00 a 11:00 subgrupo A1 y de 15:30 a 17:30 subgrupo A2.
Segundo cuatrimestre: Días 12 de marzo y 2 de abril de 9:00 a 11:00 subgrupo A1 y de 15:30 a 17:30 subgrupo A2.

Tutorías:

Martes de 15:00 a 18:00, jueves de 10:30 a 12:00 y viernes de 11:00 a 12:30. Se recomienda contactar con anterioridad via e-mail (preferiblemente) o en clase. Para quedar a una hora distinta de las anteriores contactar con el profesor.

Material para las clases (curso 2017/2018)



Diferenciación de funciones de varias variables, Grupo B

Titulación: 2º curso del Grado en Matemáticas (coordinado con los dobles Grados de de Física-Matemáticas y Matemáticas-Estadística)

Profesor: Renato Álvarez-Nodarse

Material del Curso

La encuesta online de la asignatura se puede realizar entrando el la secretaría virtual con el "usuario virtual". Para más detalle pincha AQUI.

Proyectos

Exámenes

Pruebas y exámenes parciales

Se realizarán dos pruebas escritas a lo largo del curso, correspondientes a los siguientes grupos de temas:

  1. Primera prueba: temas 1, 2 y 3.
  2. Segunda prueba: temas 4 y 5.

Estas pruebas se evaluarán sobre 10 puntos cada una. Es recomendable obtener al menos 4 puntos en cada prueba siendo la nota final la media de las notas de cada prueba. El resultado de las pruebas tendrá carácter liberatorio respecto de la convocatoria de febrero de la asignatura. Para aprobar la asignatura hay que obtener al menos 5 puntos.

Los teoremas que hay que saber probar te los puedes bajar pinchando AQUÍ. Para la primera prueba son los Teoremas del 1 al 8 y para la segunda el resto. En dichos exámenes se puede usar el resumen de la asignatura que te puedes bajar pinchando AQUÍ.


Diferenciación de funciones de varias variables, Grupo A (problemas)

Titulación: 2º curso del Grado en Matemáticas.

Profesores: Teoría: Alfonso Montes Rodríguez. Problemas y Prácticas: Renato Álvarez Nodarse

Material del Curso

Laboratorios con Maxima

Las sesiones de Laboratorio tendrán lugar en las AULAS INFORMÁTICA de la Facultad. El horario de las sesiones es el aprobado por la facultad. En caso de cambios se anunciará con suficiente antelación.

El objetivo de estas sesiones en familiarizar al estudiante con un programa de cálculo simbólico/numérico que le sirva de apoyo en el desarrollo de la asignatura. El programa elegido es Maxima (para más detalle sobre este software visita el apartado Software Libre de Matemáticas), programa con licencia pública GNU disponible en las plataformas más usuales. Para trabajar con Maxima usaremos en entorno de ventanas wxMaxima.

Laboratorios de DFVV

La distribución de las sesiones de prácticas de DFVV es la siguiente:

En la primera sesión veremos una brevísima introducción a Maxima para, a continuación, resolver distintos problemas: representación gráfica de funciones escalares de dos variables, cálculo de matrices jacobianas y hessianas, derivadas parciales y direccionales, cálculo y representación gráfica de planos tangentes, y polinomio de Taylor. En la segunda sesión trabajaremos el cambio de variables en expresiones que contengan derivadas parciales y a ser posible resolveremos problemas de extremos condicionados.

Aquí tienes el material para las dos sesiones de laboratorio:

Laboratorios de CI

La distribución de las sesiones de prácticas de CI es como sigue:

En las dos primeras sesiones esencialmente trabajaremos las secciones 2.1, 2.2 y 3.1 del manual del curso "Introducción al Maxima CAS con algunas aplicaciones" que te puedes bajar pinchando AQUÍ. La segunda sesión la culminaremos estudiando el método de Newton para calcular raíces de una ecuación. En la tercera sesión resolveremos problemas usando Maxima como herramienta de cálculo para resolver problemas de la asignatura. El material de dichas sesiones es el siguiente:

En la 4ta y 5ta sesión (ya en el segundo cuatrimestre) aprenderemos algunos métodos de integración numérica y veremos distintas aplicaciones del cálculo diferencial e integral en la modelización de algunos fenómenos naturales. Aquí tienes un resumen de las prácticas. Los códigos de Maxima te los puedes bajar pinchando AQUÍ (integración) y AQUÍ (modelización).

Una introducción más detallada de Maxima la puedes encontrar en las secciones 2.1, 2.2, 3.1 y 3.2 del manual del curso "Introducción al Maxima CAS con algunas aplicaciones" que te puedes bajar pinchando AQUÍ. Si quieres más información sobre Maxima (como descargarlo, manuales generales, etc.) pincha AQUÍ.



Software Libre de Matemáticas

Tanto en la enseñanza como en la investigación en ciencias se hace hoy día inevitable el uso de programas de cálculo matemático (tanto programas de cáclulo numérico, como simbólico). Entre las muchas posibilidades hay que destacar los programas de software libre como, por ejemplo, Maxima y Octave, programas matemáticos con licencia GNU/GPL de cálculo simbólico y numérico, respectivamente, completamente accesibles, gratuitos, disponibles para cualquier plataforma y sistema operativo y de distribución libre en internet. Una lista bastante completa de las opciones se puede consultar en la wikipedia.

En el caso de Maxima u Octave, además de la facilidad de instalación en cualquiera de los sistemas operativos más usados (Linux, Mac, Android o Windows) existe gran cantidad de información en la red así como manuales online y en formato pdf de los mismos.

Dado que Maxima es un programa que permite hacer tanto cálculos simbólicos como numéricos es un magnífico candidato como apoyo al estudiante y al profesor.

Para bajarte el Maxima e instalarlo en tu ordenador personal te recomendamos visites la web oficial de Maxima o bien visita la página de descargas o usa tu instalador habitual de software si usas Linux. Como entorno amigable de Maxima te recomendamos wxMaxima.

Algunos enlaces interesantes que conviene tener en cuenta son:

Si quieres aprender Maxima a la vez que resuelves algunos problemas de matemáticas (álgebra, cálculo, tratamiento de datos, ecuaciones diferenciales, etc.) puedes bajarte un pequeño manual que hemos preparado pinchando AQUÍ. Cada sección del manual viene acompañada del fichero de wxMaxima. Para acceder a dichos ficheros pincha AQUÍ.


Algunas direcciones interesantes

On teaching mathematics por V.I. Arnold (Sobre la enseñanza de las Matemáticas publicado en Russian Math. Surveys 53 (1998), No. 1, 229-236). Para ver la versión en PDF pincha AQUÍ.

AQUÍ tienes unas frases de grandes científicos sobre la polémica "Ciencia pura o aplicada".

Si quieres saber que hace un profesor de Universidad pincha AQUÍ.

Listado de libros gratis de Matemáticas

Sobre Análisis Funcional y Análisis Complejo

Sobre EDOs

Sobre Análisis

El mejor libro para aprender Física jamás escrito:

Enlaces generales

Libros intersantes en la red.

Historia de la Matemática, etc.

Enlaces relacionados con las Matemáticas

Buscar en Internet


Cursos anteriores

Aquí puedes encontrar información de los cursos que he impartido en la Universidad de Sevilla en cursos anteriores (desde el 1999/2000) aunque sólo se mantiene el material del último curso impartido.

Para cualquier consulta puedes contactar via e-mail a " ran(*)us.es ".


Cálculo infinitesimal, Grupo B

Titulación: 1º curso del Grado en Matemáticas. Asignatura anual.

Material del Curso

Otro material

Proyectos

Aquí tienes unos proyectos relacionados con la asignatura que puedes realizar.

Exámenes

Pruebas y exámenes parciales

Ejemplo de exámenes de años anteriores

Pinchando AQUÍ tienes las pruebas y el parcial del primer cuatrimestre del curso 2013/2014.

Pinchando AQUÍ tienes las pruebas y el parcial del primer cuatrimestre del curso 2014/2015. Pinchando AQUÍ tienes las pruebas y el parcial del segundo cuatrimestre del curso 2014/2015. AQUÍ tienes las pruebas y el parcial del primer cuatrimestre del curso 2015/2016.

Pinchando AQUÍ tienes el examen final del curso 2013/2014.

Pinchando AQUÍ tienes el examen final del curso 2014/2015.

Pinchando AQUÍ tienes los examenes finales del curso 2015/2016.

Algunos ejemplos de exámenes del primer cuatrimestre con sus soluciones (cortesía de la Prof. Mª Carmen Romero Moreno): Examen 1, Examen 2, Examen 3.


Métodos Matemáticos: Análisis Funcional (curso 2012/2013)

Titulación: Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas. Primer cuatrimestre.

Material del Curso

Transparencias usadas en el curso

Nota: Todas las transparencias usadas en clase, excepto las de mecánica cuántica, están hechas a partir del resumen del curso.


Ampliación de Análisis Matemático (extinguida)

Titulación: Diplomatura en Estadística. Segundo curso. Segundo cuatrimestre. Pincha aquí para ver todo el material de la asignatura Ampliación de Análisis Matemático (Ecuaciones diferenciales)


Variable Compleja y Análisis de Fourier  (curso 2006/2007)


Titulación: Licenciatura en Matemáticas. Tercer Curso. Segundo cuatrimestre. Grupos  A y B.
Profesores: Genaro López y Renato Alvarez

Los apuntes y hojas de problemas te las puedes bajar desde la WWW del Prof. Genaro López o pinchando AQUÍ

Otro material sobre series de Fourier: También te puedes bajar un resumen sobre las aplicación de las series de Fourier para resolver EDPs y la Transformada de Fourier


Algunas funciones especiales de la física matemática (curso 2005/2006)

Titulación: Doctorado de Matemáticas.

Pinchando AQUÍ puedes encontrar el programa del curso AFEFM (curso 2005/2006).

El curso se dividió en tres partes. La primera consistió en una introducción a los polinomios ortogonales (PO) con un énfasis especial en los PO clásicos. La segunda parte se centró en las apliacciones de las funciones especiales en la Mecánica Cuántica. Finalmente en la tercera parte se expuso una breve introducción a distintos problemas actuales de investigación. Unas notas parciales del curso las tienes pinchando AQUÍ. También puedes bajarte el libro Polinomios hipergemétricos y q-polinomios con mucho más detalles.


Análisis Matemático I (curso 2004/2005)

Titulación: Licenciatura en Matemáticas. Primer curso. Segundo cuatrimestre.


Métodos Matemáticos de la Física II (curso 2003/2004)

Titulación: Licenciatura en Físicas. Segundo curso. Segundo cuatrimestre. Grupo 1.

Pinchando AQUÍ puedes encontrar el temario de la parte de Series de Fourier y Transformada de Fourier del curso Métodos Matemáticos de la Física II (curso 2003/2004, grupo 1).

Pinchando AQUÍ puedes encontrar la hoja de problemas y los teoremas fundamentales del tema de Series y transformadas de Fourier.

También puedes obtener el material adicional en formato PDF.


Elementos de Análisis Matemático (curso 2002/2003)

Titulación: Licenciatura en Matemáticas. Primer curso. Primer cuatrimestre. Grupo B. (curso 2002/2003)

Aquí puedes encontrar un resumen de de cada tema con los teoremas más importantes, ejemplos relevantes así como la correspondiente colección de problemas.

Pinchando AQUÍ puedes encontrar información sobre el curso Elementos de Análisis Matemático (curso 2002/2003, grupo B): el programa de la asignatura, los problemas y los teoremas principales.

Otro material




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